Kwadrant i Słońce widziane z Fromborka

Obserwatorium Mikołaja Kopernika

Mikołaj Kopernik najpewniej czuł się opisując świat językiem matematyki, więc żeby przejść od opisu jakościowego do opisu ilościowego, opartego na liczbach, potrzebne mu były wyniki pomiarów. Stąd interesowały go zjawiska, które miały mierzalne cechy, takie którym można przypisać wielkości fizyczne. Z kolei wielkość fizyczna to liczba i jednostka miary. Kopernik najczęściej używał w swojej pracy jednostek miary kąta, czyli stopni, minut i sekund. Kąty służyły mu do określenia odległości między obiektami na sferze nieba.

Dlaczego podawał odległości za pomocą kątów? Planety i gwiazdy są dla nas tak bardzo odległe, że stojąc pod rozgwieźdzonym niebiem, wszystkie zdają się być przytwierdzone do powierzchni wyimaginowanej sfery. Jest to wynik niedoskonałości naszej percepcji - widzimy sferę, ale promień tej sfery jest niemierzalny. Obserwator znajduje się w środku sfery nieba i wodząc po niej wzrokiem, zakreśla w przestrzeni kąt, którego wierzchołkiem jest on sam. Wielkość kąta zależy tylko od wzajemnej odległości obiektów na sferze, między którymi został rozpostarty. Stąd używanie kątów jest naturalnym i praktycznym sposobem opisu wielu zjawisk zachodzących na niebie.  Dzisiaj potrafimy tworzyć trójwymiarowe modele bliskiego i odległego kosmosu, ale pojęcie sfery niebieskiej ciągle jest wykorzystywane, bo ułatwia orientację na niebie z punktu widzenia obserwatora na Ziemi. 

Szczególne miejsce w obserwacjach Kopernika zajmowało Słońce i to tylko badaniom położenia Słońca na sferze nieba dedykowany był jeden z jego instrumentów, czyli kwadrant. Sercem instrumentu był gnomon, lub jak to określił sam Mikołaj Kopernik - wskazówka walcowa. Wskazówka była trwale przymocowana do płaskiej, drewnianej tablicy ustawionej prostopadle do płaszczyzny horyzontu. Na tablicy Kopernik zakreślił fragment okręgu, w taki sposób, aby jego środek pokrywał się z miejscem mocowania wskazówki, a na okręgu umieścił skalę kątową.

Pomiar kwadrantem polegał na określeniu położenia środka słonecznego cienia rzucanego przez wskazówkę na podziałkę skali. Kwadrant służył Kopernikowi do wyznaczania wysokości Słońca nad horyzontem. Początek skali (czyli zero) musiał być zatem tam, gdzie cień padałby przy wysokości Słońca równej dokładnie zero stopni. W praktyce wystarczy założenie, że wskazówka walcowa i początek skali muszą znajdować się w płaszczyźnie horyzontu.

Aby temu zadośćuczynić starannie wykonany, bardzo stabilny instrument był stawiany na idealnie wypoziomowanej płycie, czyli kopernikowym pavimentum. Fundamentalne obserwacje Kopernik wykonywał kwadrantem wielokrotnie w latach 1515 i 1516, a rozpoczął je nie wczesniej jak w 1512 roku. Przerwał je wyjazd do Olsztyna związany z objęciem późną jesienia 1516 roku, obowiązków administratora dóbr kapituły warmińskiej. Kopernikański oryginał kwadrantu został zapewne spalony przez Krzyżaków podczas napadu na Frombork w 1520 roku. Kopernik nie zabrał go ze sobą do Olsztyna, bo prawdopodobnie był on organiczną częścią jego fromborskiego obserwatorium i tylko tu nadawał się do obserwacji.

Wysokość Słońca nad horyzontem to jeszcze za mało, aby Kopernik mógł dojść do konkretnych wniosków. Aby oddzielić pozorny ruch dzienny Słońca od ruchu rocznego i zająć się opisem tylko ruchu rocznego, skupił się na pomiarach wysokości Słońca, gdy ta była największa w ciągu dnia, czyli gdy Słońce przechodziło przez południk.

Ruch roczny Słońca jest podstawą dla opracowania kalendarza, co szczególnie absorbowało Kopernika w tamtych latach. Ze zwykłego doświadczenia wiadomo, że Słońce w momencie górowania osiąga inną wysokość nad horyzontem w zależności od pory roku. Używając kwadrantu możemy te zmiany bardzo dokładnie prześledzić i opisać. W szczególności pozwala on zmierzyć dwie skrajne wartości, czyli wysokości Słońca w południku podczas przesilenia letniego i zimowego, które dla Fromborka wynoszą odpowiednio h_min=12deg i h_max=59deg. Połowa różnicy tych dwóch wartości wynosi 23,5 stopnia, czyli dokładnie tyle ile nachylenie osi obrotu Ziemi względem płaszczyzny orbity. Ta wartość była znana już w starożytności, Klaudiusz Ptolemeusz, za pomocą bardzo podobnego instrumentu wyznaczyć bardzo podobną wartość już w II wieku n.e. Jednak przed Kopernikiem nikt nie zdawał sobie sprawy, że Ziemia jest planetą, a wartość ta i zmiany wysokości Słońca w momencie górowania wynikają z nachylenia osi obrotu Ziemi do płaszczyzny orbity, czyli jej drogi wokół Słońca.

 Z kolei połowa sumy tych dwóch skrajnych wartości, czyli 35.5 deg pozwala wyznaczyć szerokość geograficzną Fromborka 90deg - 35.5 deg = 54.5deg. Znajomość szerokości geograficznej była potrzebna Kopernikowi w trakcie nocnych obserwacji, przy użyciu pozostałych instrumentów.

W podrozdziale "O pochyłości ekliptyki, o oddaleniu zwrotników i sposobie ich dochodzenia", Kopernik tak opisuje obserwacje kwadrantem:

W pewnym stopniu instrument ten przypomina bliższe naszym czasom instrumenty przejściowe, jak instrument Bamberga stojący w recepcji w Parku Astronomicznym we Fromborku. Pozwalał bowiem na pomiar wysokości Słońca w momencie jego górowania w dowolnym dniu. Gdyby był dodatkowo wyposażony w urządzenie przeziernikowe, mógłby służyć do wyznaczania wysokości gwiazd w momencie ich przechodzenia przez południk, w nocy.