Most między Wschodem i Zachodem

 

O efekcie motyla mówi się, gdy mała, niepozorna rzecz wywołuje lawinę następstw o wielokroć większym zasięgu.  A to motyl zatrzepotał skrzydełkami w Ohio i skończyło się tornadem w Teksasie, a to Chińczyk zjadł niedogotowanego nietoperza i wywołał ogólnoświatową epidemię. Całego ciągu przyczyn i skutków, siłą rzeczy, nie da się dokładnie odtworzyć, więc takie zestawienia mają charakter anegdotyczny - ale nie zawsze. Chciałbym przedstawić wydarzenia, które zestawione razem, mogą się wydawać, przynajmniej na pierwszy rzut oka, równie frapujące. Spróbuję pokazać, że w I połowie XIX wieku, uczeni musieli zrewidować swoją wiedzę na temat kształtu Ziemi, ponieważ ktoś z uwagą wpatrywał się w kościół św. Antoniego w Braniewie. Brzmi nieprawdopodobnie? Wiemy już, jak nad Braniewiem w latach 30-tych XIX wieku spadały gwiazdy i że to miasto było ważnym elementem sieci bolidowej. W tym czasie, również nad Braniewem, rozpięto ostatni, brakujący element łańcucha punktów geodezyjnych, które połączyły Rosję i Prusy, a przez to Wschód z Zachodem. Można było wreszcie ogłosić powstanie globalnej sieci triangulacyjnej. Wyniosło to badania geometrii naszej planety na nieosiągalny wcześniej poziom.  Ta sama kraina, którą Kopernik, w liście do przyjaciela, poetycko nazwał "końcem świata", była kluczowym miejscem, żeby kształt tego świata lepiej poznać.

 

Zaznaczenie 015ksd

Łańcuch triangulacyjny nad Warmią.  Fragment mapy z Die Königlich Preußische Landes-Triangulation, Berlin, 1895. Najkrótszy odcinek na północny-zachód od Królewca wskazuje odległość bazową. Cała mapa jest dostępna tutaj (7,5 MB).

 

Wszystko zaczęło się w 1829 roku, kiedy władze rosyjskie zwróciły się listownie do rządu pruskiego z inicjatywą połączenia rosyjskich i europejskich łańcuchów triangulacyjnych w miejscu, gdzie odległość między nimi była najmniejsza, czyli w okolicy Królewca. Wyraziły życzenie, aby zajął się tym profesor astronomii i matematyki tamtejszego uniwersytetu, znany nam z poprzedniego tekstu, Friedrich Wilhelm Bessel. Miał on już na koncie kilka bardzo ważnych prac teoretycznych z geodezji, teraz czekało go żmudne zbieranie danych  w terenie. Jednak bardzo chętnie podjął się tego zadania. Rozumiał jak mało kto, że właśnie nad tymi, troche zapomnianymi rejonami, obejmującymi północną Warmię, otwierają się  ogromne możliwości dla światowej nauki.

Prace rozpoczęły się w 1831 roku, jednak Bessel nie zdąrzył nawet zrobić rozpoznania, bo wybuchła epidemia cholery.  Odległość bazową ustalił dopiero w sierpniu 1832 roku, w ciągu pięciu dni mozolnej pracy, między majątkami ziemskimi Trenk i  Medniken, na północny-zachód od Królewca. Był to najtrudniejszy etap, wymagał pracy około 15 wyszkolonych obserwatorów i 50 asystentów. Korzystano z przyrządu, skonstruowanego według pomysłu Bessela, na który składały się cztery żelazne pręty o długości dwóch sąźni (1 sąźeń = 1.949m).

Zaznaczenie 022ffde
 Przyrządy geodezyjne używane przez Bessela do wyznaczenia odległości i kątów w terenie. Na dębowych platformach jest wzorzec odległości. Jego najistotniejsza część to dwa równoległe pręty (żelazny i niklowy) schowane w drewnianej osłonie, chroniącej przed czynnikami zewnętrznymi tak, że wystają tylko końcówki prętów. Pręty poruszały się na rolkach opartych w 7 miejscach, aby zachować prześwit między dwoma sąsiednimi, mierzonymi odcinkami. Dzięki prześwitowi zmniejszono ryzyko przypadkowego trącenia jednego żelaznego pręta przez drugi. W prawym, dolnym rogu heliotrop Gaussa do dalekich obserwacji.

 

Żelazny pręt, czyli wzorzec, był uzupełniony o niewiele krótszy, cynkowy. Ich specjalne równoległe połączenie umożliwiało kontrolę zmian długości pręta żelaznego wskutek wahań temperatury za pomocą cynkowego, bez potrzeby mierzenia temperatury. Bessel w wymyślny sposób wykorzystał to, że każdy metal ma inną rozszerzalność cieplną. Po nabraniu wprawy wyznaczenie wzajemnego położenia czterech ustawionych obok siebie prętów (15,6m) zajmowało około 4 minuty. W tym mieścił się czas ustalenia wielkości przerwy między sąsiednimi prętami, poziomu spirytusowej poziomicy oraz wskazań żelazno-cynkowego "termometru". Odkładając kolejne odcinki, przepracowano odległość 1822,35 metrów, osiągając dokładność 2,2mm na kilometr.

 

Zaznaczenie 003jzgs
Schemat sieci triangulacyjnej Bessela z Gradmessung in Ostpreussen und ihre Verbindung mit preussischen und russischen Dreiecksketten. Ausgeführt von Bessel und Baeyer, in Commission bei F. Dummler, Berlin, 1838.

 

Dodawanie nowych punktów geodezyjnych, rozłożonych nawet na znacznie większych odległościach,  szło dużo sprawniej. Po ustaleniu bazy, pomiary sprowadzały się do wyznaczenia kątów trójkąta, którego wierzchołkami były końce odcinka bazowego oraz nowy punkt. Ich położenie dodatkowo sprawdzano za pomocą długości i szerokości geograficznych, otrzymanych z obserwacji astronomicznych.  Opomiarowany, nowy punkt stawał się podstawą dla kolejnych pomiarów. W ten sposób budowano łańcuch  w kierunku południowo-zachodnim, do miejscowości Trunz (dzisiaj Milejewo) oraz miejscowości Wildenhof (dzisiaj Dzikowo Iławieckie) oraz w kierunku   północno-wschodnim do miasta Memel (Kłajpeda) i wioski Lepaizi (już po stronie rosyjskiej). Ostatecznie do 1835 roku łańcuch liczył 17 stanowisk podstawowych i kilkadziesiąt kontrolnych. Tam gdzie to możliwe, korzystano z naturalnego ukształtowania terenu. Ostatnie ogniwo łańcucha rozciągnięto ponad terenami  Warmii,  pomiędzy najwyższymi punktami Wysoczyzny Elbląskiej, Wzniesień Górowskich oraz samotnego szczytu góry  Galtgarben.

 Zaznaczenie 021rfd

 Mapa reliefowa fragmentu obszaru Polski i Obwodu Kaliningradzkiego

 Odległość od najwyższego szczytu Wysoczyzny Elbląskiej, czyli Góry Srebrnej (198m n.p.m.) do Galtgarben (111m n.p.m.) to prawie 80 km. Mimo, że wysokość tego drugiego nie robi wrażenia, to zdecydowanie góruje on nad rozległymi nizinami krainy historycznej Sambii. Dobrze widać to na starej litografii, wykonanej kilka lat po zakończeniu prac nad siecią. Nie można się tu dopatrzeć na jego szczycie platformy widokowej, bez której ciężko sobie wyobrazić dalekie pomiary w takim terenie.

 30270102
 Galtgarben na litografii z 1850 roku

 

Wymienione wzniesienia górowały nad okolicą, ale ich szczyty były zalesione. Dlatego budowano platformy obserwacyjne, wystające ponad czubkami drzew. Niektóre z nich musiały być bardzo trwałe. Przykład takiej konstrukcji zachował się na zdjęciu niżej z pierwszej połowy XX wieku. Obok znajduje się projekt podobnej platformy, autorstwa bliskiego współpracownika Bessela, szefa sztabu generalnego wojsk pruskich, późniejszego generała, Jacoba Baeyera. To on zainspirował władze obu państw do podjęcia konkretnych działań nad stworzeniem sieci, a potem zajął się całą logistyką.

 

Zaznaczenie 008ogf
Po lewej rycina z Die Küstenvermessung und ihre Verbindung mit der Berliner Grundlinie, Jacob Baeyer, Berlin 1849. Po prawej zdjęcie wieży obserwacyjnej z Góry Zamkowej, 1905-1920, autor nieznany

 

Wieża, z której korzystał Bessel, znajdowała się na szczycie Zamkowej Góry (215 m n.p.m.), najwyższego punktu Wzniesień Górowskich, dwa kilometry od miejscowości Dzikowo Iławieckie (Wildenhof), dzisiaj w gminie Górowo Iławieckie, w powiecie bartoszyckim. Jest to uroczy zakątek warty odwiedzenia, zwłaszcza wiosną. Na południowych stokach ma swój początek rzeka Wałsza. Wokół, wśród bujnego lasu liściastego wytyczono malownicze szlaki piesze i rowerowe.

 82850987 1306656559518758 6487074906881130496 ofde
 Góra Zamkowa, autor S. Maliszewski Nadleśnictwo Górowo Iławieckie

 

Całkiem niedawno wytyczono też schody,  wejście na szczyt to teraz prawdziwy trening wydolnościowy. Widoki sprawiają, że naprawdę można się poczuć jak w górach.

 gora 3870
 Na wierzchołek Góry Zamkowej prowadzą schody o wysokich stopniach. Źródło.

 

Natomiast Góra Srebrna (198m n.p.m), najwyższy szczyt Wysoczyzny Elbląskiej, nie wygląda tak ładnie na zdjęciach, bo jej wybitność psują równie wysokie sąsiadki - Góra Milejewska (197m n.p.m.) oraz Czubatka (196m n.p.m.). Są to najwyższe wzniesienia pasa pobrzeży w Polsce. Warto z tego skorzystać i udać się pod Elbląg, np. do miejscowości  Łęcze, skąd przy dobrej pogodzie roztacza się panorama na Zalew Wiślany, Zatokę Gdańską a nawet widać Gdynię i fragment Mierzei Helskiej. To jest 50 km w linii prostej, mniej więcej tyle, ile zdołał maksymalnie "wyciągnąć" ze swoich obserwacji Bessel z pomocą pewnych prostych narzędzi.

 Zaznaczenie 020ddsw
 Wzgórza Wysoczyzny Elbląskiej

 

W dalekich obserwacjach Bessel pomagał sobie miedzianą, wypolerowaną  czaszą o średnicy 21 cm, pokrytą warstwą srebra, którą umieszczał na wynioslym cokole wyciosanym z piaskowca, w miejscu, w które planował celować teodolitem. W słoneczny dzień, światło odbite od czaszy było widoczne w okularze teodolitu z odległości 10km. W pochmurny dzień korzystał z białej tablicy o rozmiarach dwie stopy na dwie, z przebiegającą wzdłuż niej wyraźną czarną linią. Na dystansach od 40 do 50 km pożyteczny był już tylko heliotrop Gaussa, którego głównym elementem było płaskie lusterko, kierujące snop światła słonecznego w stronę odległego obserwatora.

Tam, gdzie nie ma naturalnych uwarunkowań, trzeba szukać zamienników. Bessel wykorzystywał latarnie morską w Kłajpedzie, polegał na kuli na szczycie wieży kościoła w Kallningken (Prochladnoje) albo na dwóch, tak jak w przypadku Braniewa. Bessel wymienia matematyka i astronoma z Braniewa, Laurentiusa Feldta w podziękowaniach we wstępie do swojej kanonicznej, liczącej prawie 500 stron pracy, obok wspomnianego Baeyera oraz jego cesarskiej mości Fryderyka Wilhelma. Wśród wielu tabel w niej zawartych, jest również tabela pokazana poniżej, z danymi domykajacymi łańcuch i w końcu całą sieć, czyli z obserwacjami ze skrajnego punktu, z Milejewa.

 

Zaznaczenie 018kdtz
Fragment pracy Bessela z pomiarami trójkąta Milejewo - Galtgarben - Braniewo. Gradmessung in Ostpreussen und ihre Verbindung mit preussischen und
russischen Dreiecksketten. Ausgeführt von Bessel und Baeyer, in Commission bei
F. Dummler, Berlin, 1838.

 

Wśród kilkunastu pomiarów, Bessel podaje  dwa kąty, między Galtgarben, Milejewem i każdą z dwóch wież nowego kościoła w Braniewie. Z innego miejsca w tej pracy dowiemy się, że pomiary z Milejewa zostały wykonane we wrześniu 1833 roku, a jedyna znana mi świątynia w Braniewie o dwóch wieżach, to wybudowany w latach 1830-1837 ewangelicki kościół św. Antoniego. Na tę lokalizację wskazuje też oczywiście sama wartość wyznaczonych kątów. Inna sprawa, że nowiuśki kościół musiał błyszczeć z daleka.

 

 Zaznaczenie 006asde
 Kościół św. Antoniego w Braniewie, autor Verlag B. Feyerabend, 1910-1925

 

Ludzie od najdawniejszych czasów zastanawiali się jaki kształt ma Ziemia. W "O obrotach" Mikołaj Kopernik, oprócz swojego poglądu na jej kulistość, przedstawił całą wyliczankę starogreckich spekulacji na ten temat. Jest to wyraźnie prześmiewczy fragment jego dzieła,   który świadczy o tym, że Kopernik miał poczucie humoru.

 

 
Uważam za rzecz oczywistą, że tak ziemia, jak i woda dążą do jednego i tego samego środka ciężkości, nie różnego od środka objętości Ziemi, która, ponieważ jest cięższa, wodą wypełnia się w swych rozpadlinach. I dlatego niewielka jest ilość wód w porównaniu z ilością lądu, jakkolwiek na samej powierzchni widać może więcej wody. Taki w każdym razie kształt musi mieć Ziemia wraz z oblewającymi ją wodami, jaki pokazuje jej własny cień, a ten przesłania Księżyc odcinkami regularnego koła. Ziemia nie jest więc płaska, jak sądzili Empedokles i Anaksymenes; nie ma też kształtu bębna, jak sądził Leukippos, ani niecki, jak myślał Heraklit, ani innej formy wydrążonej, przyjmowanej przez Demokryta, ani podobnej do walca - według Anaksymandra, ani wreszcie nie ciągnie się w dół nieograniczenie, zmniejszając swą grubość na kształt korzenia, jak przypuszczał Ksenofanes, lecz ma kształt regularnej kuli, jak to twierdzą filozofowie.
 
Mikołaj Kopernik "O obrotach" rozdział 3, księga I

 

Od czasów Newtona, uczeni zdawali sobie sprawę, że Ziemia nie jest idealnie kulista, lecz jest spłaszczona na biegunach, jak elipsoida. Gdy okazało się, że krzywizna południków wzdłuż szerokości geograficznej nie jest stała, naukowcy musieli porzucić myśli o Ziemi jako idealnej elipsoidzie. Okazało się, że jej kształtu nie da się opisać za pomocą prostych formuł matematycznych. Jednak wciąż uważano, że elipsoida jest najlepszym, praktycznym przybliżeniem Ziemi, a jej parametry, takie jak półoś wielka i półoś mała, można uzyskać dzięki triangulacji oraz pomiarom rozkładu ziemskiego potencjału grawitacyjnego. Bessel zajmował się jednym i drugim.  Doprowadziło go to najpierw do definicji geoidy, czyli bryły, której powierzchnia w każdym miejscu jest prostopadła do kierunku siły ciężkości Ziemi. Geoida najlepiej pasuje do kształtu Ziemi, gdy jej powierzchnia pokrywa się z powierzchnią otwartych mórz i oceanów.

Najwięcej czasu zajęło Besselowi rozwiązanie standardowego  problemu w geodezji, jakim jest redukcja obserwacji geodezyjnych na powierzchnię elipsoidy. Badał wpływ różnicy między geoidą i elipsoidą na wyniki pomiarów astronomiczno-geodezyjnych i znalazł ogólne rozwiązanie, które było powszechnie stosowane aż do połowy XX wieku.

 

topo32
 Odległość od fizycznej powierzchni Ziemi w danym punkcie do geoidy to wysokość ortometryczna, a od geoidy do elipsoidy to undulacja geoidy.

 

Wprowadził nowy matematyczny model kształtu Ziemi, znany dzisiaj jako elipsoida Bessela. Wykorzystał do tego pomiary kątów z Peru, Indii, Francji, Anglii, Prus, Danii, Rosji i Szwecji. W 1841 roku po raz pierwszy przedstawił parametry swojej elipsoidy. Wyznaczył m.in. wielkość spłaszczenia na 1/299.1528, była to wartość nie do poprawienia przez następne sto lat. Przyjmowana dzisiaj wielkość to 1/298.257, czyli błąd Bessela wynosił tylko 0.3%. W tej ważnej pracy znajdziemy krótkie zestawienie punktów światowej sieci geodezyjnej, w którym wymienia takie miejsca  jak Barcelona, Greenwich, Pandre w Indiach, Cotcheaqui w Peru oraz... Milejewo.

 

Zaznaczenie 017gstd
Milejewo oraz nowa wartość spłaszczenia Ziemi w jednej z najważniejszych prac Bessela Über einen Fehler in der Berechnung der französischen Gradmessung und seiner Einfluss auf die Bestimmung der Figur der Erde, Astronomische Nachrichten, Bd. 19, N. 438, S. 97, 1841.
Chciałbyś otrzymywać powiadomienia o nowościach na stronie? Zostaw maila niżej.
©{2019} Tata Astronom. Wszelkie prawa zastrzeżone. Strona stworzona w oparciu o JoomShaper.

Search


Warning: "continue 2" targeting switch is equivalent to "break 2". Did you mean to use "continue 3"? in /plugins/system/helix3/core/classes/Minifier.php on line 227